兰州公积金提取条件及流程如下：

1、无房户支付房租的；

2、与单位终止或解除劳动关系的；

3、退休的；

4、享受最低生活保障的；

5、用于自住房的；

6、出境定居的；

7、提交本人身份证、住房公积金提取申请表、单位出具的住房公积金提取证明至公积金管理中心；

8、审核通过到受托银行支用公积金办理提取手续。

公积金的历史沿革：

1、公积金制度的起源：公积金制度最早起源于英国的住房储蓄计划；

2、中国公积金制度的建立：中国的住房公积金制度始于1991年，最初在上海和广州试点；

3、制度的全国推广：1994年，中国全面推行住房公积金制度；

4、政策的不断完善：随着经济社会的发展，住房公积金政策也在不断地调整和完善；

5、信息化管理的发展：近年来，住房公积金管理逐渐向电子化、网络化方向发展。

综上所述，兰州公积金提取条件包括无房户支付房租、与单位解除劳动关系、退休、享受最低生活保障、用于自住房、出境定居等情况，提取流程为提交相关材料至公积金管理中心并通过审核后到受托银行办理提取手续。

【法律依据】：

《住房公积金管理条例》

第二十四条

职工有下列情形之一的，可以提取职工住房公积金账户内的存储余额：

（一）购买、建造、翻建、大修自住住房的；

（二）离休、退休的；

（三）完全丧失劳动能力，并与单位终止劳动关系的；

（四）出境定居的；

（五）偿还购房贷款本息的；

（六）房租超出家庭工资收入的规定比例的。

第二十五条

职工提取住房公积金账户内的存储余额的，所在单位应当予以核实，并出具提取证明。职工应当持提取证明向住房公积金管理中心申请提取住房公积金。住房公积金管理中心应当自受理申请之日起3日内作出准予提取或者不准提取的决定，并通知申请人；准予提取的，由受委托银行办理支付手续。